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费美(Fermat)原名皮埃尔·德·费马(Pierre de Fermat),生于1601年8月17日,卒于1665年1月12日,是法国的一位著名数学家和律师。他以在数论与解析几何等领域的开创性贡献而闻名,尤其以费马大定理(Fermat's Last Theorem)而著称,成为数学史上最令世人寻觅的难题之一。费美生于法国的波尔多,父亲是一个富有的商人,他的教育背景相对传统,涵盖了法律和数学。他在1631年取得了法律学位,随后成为了一名律师,常常忙于自己的法律事务。然而,费美对数学的热情从未减退,他的许多重要发现都是在业余时间进行研究的。费美在数论方面做出了诸多开创性工作,尤其是对于质数的研究。他提出了许多关于数的性质的定理和猜想,其中最著名的当属费马小定理,内容是:如果p是质数,而a是一个整数且与p互质,那么有\(a^{p-1} \equiv 1 \mod p\)。这一结论在现代数论和密码学中有着重要的应用。除了数论,费美在解析几何领域也有所建树。他发展了坐标几何的思想,通过将几何问题与代数问题联系起来,开创了现代几何的先河。他与他的同代人笛卡尔(Descartes)共同推动了这一领域的发展,影响了后来的数学家们。费美最引人注目的成就之一便是他的“费马大定理”,即“对于大于2的整数n,方程\(x^n + y^n = z^n\)没有正整数解。”费美在1637年曾在一本书的边缘写下这一定理,声称自己有一个“真正确的证明”,但并没有将这个证明写出来。这个定理在接下来的几百年里成为了数论中最著名的未解难题,直至1994年,英国数学家安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)终于完成了这个定理的证明,才让世人摆脱了这个悬而未决的问题。费美的工作不仅局限于理论数学,他的研究方法和思维方式影响了整个数学界。他在数学上提倡的一种“经验主义”研究方法,使得他推导出的许多结果颇具创新性。而他的名言“我有一个美丽的定理,但这边没有空间写出它的证明”更是流传至今,成为数学家们追求真理和美的象征。费美的数学成就为后来的数学家奠定了坚实的基础。他的思想和方法仍在影响着现代数学的发展。尽管他在世时并不被广泛认可,今天的数学家们对此却无不心怀敬意。在数学历史上,费美的贡献不仅展现了他个人的才华,更反映了一个时代的智慧与追求。
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